Jak obliczyć współczynnik zwojów transformatora: wzór, przykłady i wskazówki dotyczące testowania

Właśnie otrzymałeś partię transformatorów od dostawcy, a na tabliczce znamionowej widnieje informacja o pierwotnym 230 V i wtórnym 12 V. Zanim podłączysz je do swojego produktu, musisz znać jedną liczbę: współczynnik zwojów. Ta pojedyncza wartość informuje, czy liczba uzwojeń jest zgodna z projektem, czy urządzenie wytworzy oczekiwane napięcie wyjściowe i czy warto poświęcić czas na wykonanie pełnej sekwencji testowej.

Krótka odpowiedź podana na początku: współczynnik zwojów transformatora wynosi a = N _p / N _s , zwoje uzwojenia pierwotnego podzielone przez zwoje uzwojenia wtórnego, a przy braku obciążenia są również w przybliżeniu równe V _p / V _s . Na podstawie tej zależności można przewidzieć napięcie wtórne, prąd obciążenia, impedancję odbitą i wynik standardowego testu współczynnika zwojów.

Co oznacza współczynnik zwojów transformatora

Transformator przenosi energię elektryczną pomiędzy dwoma uzwojeniami poprzez wspólny rdzeń magnetyczny. Uzwojenie pierwotne wytwarza strumień magnetyczny, a uzwojenie wtórne indukuje napięcie. Stosunek zwojów na dwóch uzwojeniach określa, jak bardzo zmienia się napięcie między wejściem a wyjściem.

W konwencjonalnym transformatorze dwuuzwojeniowym:

N _p = liczba zwojów uzwojenia pierwotnego
N _s = liczba zwojów uzwojenia wtórnego
a = N _p / N _s = stosunek obrotów

Jeśli a jest większa niż 1, transformator obniża napięcie. Jeśli a jest mniejsza niż 1, zwiększa napięcie. Nie jest to tylko definicja akademicka: jest to pierwszy parametr, który inżynier porównuje z tabliczką znamionową, gdy transformator trafia na warsztat, i jest to ta sama liczba, którą producent ustala podczas projektowania uzwojenia.

Podstawowy: 1000 obrotów (83,3%)

Drugorzędny: 200 obrotów (16,7%)

Uzwojenie pierwotne o 1000 zwojach i wtórne o 200 zwojach dają stosunek 5:1.

Formuła współczynnika skrętu i sposób jej stosowania

Standardowy wzór na współczynnik zwojów idealnego transformatora ma trzy równoważne formy:

a = N _p / N _s — definicja liczby uzwojeń
a ≈ V _p / V _s — definicję napięcia mierzonego bez obciążenia
a = ja _s / ja _p — zależność prądu, która ma zastosowanie, gdy uzwojenie wtórne dostarcza prąd

W przypadku idealnego transformatora wszystkie trzy dają tę samą wartość. Rzeczywisty transformator różni się nieznacznie, ponieważ rezystancja uzwojenia i reaktancja upływu powodują wewnętrzne spadki napięcia, więc stosunek napięcia na zaciskach jest dokładny tylko bez obciążenia. W dobrze zbudowanym urządzeniu różnica jest niewielka, ale ma znaczenie przy przeprowadzaniu testów akceptacyjnych lub porównywaniu pomiarów z tabliczką znamionową.

Trzy równoważne sposoby wyrażania współczynnika zwojów pokazane dla transformatora 230 V / 46 V.
Definicja	Formuła	Przykładowa wartość
Zakręty	a = N _p / N _s	1000 / 200 = 5,00
Napięcie	a = V _p / V _s	230/46 = 5,00
Aktualny	a = ja _s / ja _p	10 A / 2 A = 5,00

Metoda napięciowa to praktyczny skrót do obliczania współczynnika zwojów w warsztacie lub w terenie: przyłóż znane niskie napięcie prądu przemiennego do jednego uzwojenia, zmierz napięcie w obwodzie jałowym na drugim uzwojeniu i podziel oba odczyty. Nigdy nie trzeba odwijać transformatora, aby policzyć zwoje. Współczynnik zwojów reguluje również odbicie impedancji: impedancja obciążenia Z _L na wtórnym pojawia się jako a² × Z _L od zacisków pierwotnych, dlatego też transformatory audio i sygnałowe opierają się na starannie dobranym współczynniku dopasowania impedancji.

Rys. 1 — Napięcie wtórne spada wraz ze wzrostem współczynnika zwojów (pierwotne 230 V).

Przykład praktyczny: transformator obniżający napięcie 230 V do 46 V

Załóżmy, że na tabliczce znamionowej transformatora widnieje informacja o napięciu pierwotnym 230 V i wtórnym 46 V. Stosunek obrotów wynosi:

za = 230/46 = 5

Oznacza to, że uzwojenie pierwotne ma pięć razy więcej zwojów niż uzwojenie wtórne. Jeśli uzwojenie pierwotne ma 1000 zwojów, uzwojenie wtórne ma 200 zwojów. Zależność prądu jest odwrotna: jeśli uzwojenie wtórne dostarcza obciążenie 10 A, prąd pierwotny jest taki I _p = ja _s / a = 10 / 5 = 2 A .

Kiedy projektujesz lub określasz uzwojenie niestandardowe, bardziej przydatne obliczenia przebiegają w innym kierunku. Zaczynając od uzwojenia pierwotnego 230 V z 1000 zwojów, każdy zwój przenosi około 0,23 V. Aby wytworzyć uzwojenie wtórne 110 V, potrzeba około 110/0,23 ≈ 478 zwojów. Poniższy wykres słupkowy pokazuje zwoje wtórne wymagane do osiągnięcia wspólnych napięć docelowych w tym uzwojeniu pierwotnym. Kiedy określisz niestandardowy transformator , dostawca przeprowadza dokładnie te obliczenia podczas przeglądu projektu, aby potwierdzić napięcie wyjściowe przed uzwojeniem pierwszego prototypu.

Rys. 2 — Zwoje wtórne wymagane dla typowych napięć wyjściowych (pierwotne 230 V, 1000 zwojów).

Włącza przekładnię w transformatorach trójfazowych

W transformatorze trójfazowym współczynnik zwojów jest nadal wielkością przypadającą na fazę: a = N _p / N _s = V _{faza, pierwotna} / V _{faza, wtórna} . Błędem powodującym najwięcej zamieszania jest bezpośrednie podawanie wartości napięcia międzyfazowego, ponieważ napięcie sieciowe jest równe napięciu fazowemu tylko w jednym z dwóch wspólnych połączeń uzwojenia.

Jakie napięcie należy wstawić do wzoru na współczynnik zwojów dla każdego połączenia trójfazowego.
Połączenie	Napięcie sieciowe a napięcie fazowe	Użyj we wzorze proporcji
Wye (gwiazda)	V _linia = √3 × V _faza	V _faza (faza do neutralnego)
Delta	V _linia = V _faza	V _faza (faza do fazy)

Na przykład transformator z uzwojeniem pierwotnym połączonym w gwiazdę 10 kV i uzwojeniem wtórnym 400 V połączonym w trójkąt ma napięcie fazowe 10 000 / √3 ≈ 5774 V na uzwojeniu pierwotnym i 400 V na uzwojeniu wtórnym. Stosunek obrotów wynosi 5774/400 ≈ 14,43 , a nie 25, co można uzyskać, jeśli bezpośrednio porówna się napięcia sieciowe.

Testowanie współczynnika obrotów w praktyce

Przyjętą metodą fabryczną i terenową jest test współczynnika zwojów przy użyciu dedykowanego miernika współczynnika zwojów transformatora (TTR). Miernik przykłada niskie napięcie prądu przemiennego do uzwojenia wysokiego napięcia, mierzy napięcie indukowane w uzwojeniu niskiego napięcia i bezpośrednio wyświetla stosunek. Test przeprowadza się przy obwodzie wtórnym otwartym, tak aby prąd magnesowania pozostawał niski, a zmierzona przekładnia napięciowa odzwierciedlała rzeczywistą przekładnię zwojów.

Porównaj zmierzoną wartość ze współczynnikiem z tabliczki znamionowej w tym samym położeniu kranu. W przypadku transformatorów mocy i rozdzielczych normy branżowe, takie jak IEC 60076-1 i IEEE C57.12.90, zazwyczaj akceptują odchylenie w granicach 0,5% określonego współczynnika. Jeżeli odchylenie jest większe, należy podejrzewać uszkodzenie uzwojenia, nieprawidłowe podłączenie zaczepu lub błąd na tabliczce znamionowej. Producenci posiadający udokumentowaną wychodzącą kontrolę jakości, taką jak proces kontroli opisany w dokumentacji tego producenta o stronie , sprawdź współczynnik obrotów w każdym urządzeniu przed wysyłką, więc dodaj ten sam czek do listy kontroli przychodzącej.

Odłącz napięcie od transformatora i odizoluj go od obwodu.
Podłącz miernik TTR do przepustów wysokiego i niskiego napięcia, przestrzegając oznaczeń biegunowości.
Ustaw i potwierdź pozycję kranu przed rozpoczęciem pomiaru.
Zapisz stosunek dla każdego kranu i każdej fazy jednostki trójfazowej.

Jeśli no TTR meter is available, you can apply a safe low voltage, for example 24 V AC, to the primary and measure the secondary voltage with a multimeter, then divide. The result will be close, but the accuracy depends on your voltmeter class and the insulation condition of the unit.

Typowe błędy przy obliczaniu współczynnika obrotów

Używanie napięcia sieciowego zamiast napięcia fazowego. W transformatorze trójfazowym przed podziałem należy przeliczyć napięcie sieciowe z tabliczki znamionowej na rzeczywiste napięcie uzwojenia.
Pomiar pod obciążeniem. Stosunek napięcia zmienia się wraz z prądem obciążenia ze względu na rezystancję uzwojenia i reaktancję rozproszenia. Pomiar przy obwodzie wtórnym otwartym.
Ignorowanie pozycji kranu. Przełącznik zaczepów zmienia efektywne zwoje uzwojenia na zaczepach, więc stosunek zmierzony na zaczepie 1 nie będzie odpowiadał wartości z tabliczki znamionowej dla zaczepu 5.
Odwrócenie pierwotnego i wtórnego. Konwencja współczynników musi pasować do Twojej aplikacji: transformator obniżający napięcie 5:1 podłączony odwrotnie działa jako jednostka zwiększająca napięcie 1:5.
Zaufanie pojedynczemu czytaniu. Pomiar TTR jest wiarygodny tylko wtedy, gdy napięcie jest stabilne, odczyt jest stabilny, a wynik jest porównywany z tym samym odczepem i fazą na tabliczce znamionowej.

Często zadawane pytania dotyczące współczynnika obrotów

Czy stosunek zwojów jest taki sam jak stosunek napięcia?

Bez obciążenia tak. Stosunek zwojów pierwotnych do wtórnych jest równy stosunkowi napięcia indukowanego pierwotnego do wtórnego. Pod obciążeniem stosunek napięcia na zaciskach zmienia się nieznacznie z powodu spadków impedancji wewnętrznej, dlatego też badanie przekładni zwojów zawsze przeprowadza się przy obwodzie wtórnym otwartym.

Czy współczynnik zwojów wpływa na prąd?

Tak, w odwrotnej proporcji. Prąd wtórny podzielony przez współczynnik zwojów daje prąd pierwotny: I _p = ja _s / o. Transformator 5:1 dostarczający prąd 10 A do przewodu wtórnego pobiera tylko 2 A do przewodu pierwotnego, ignorując straty.

Jaka jest dopuszczalna tolerancja przełożenia skrętu?

W przypadku większości transformatorów mocy i rozdzielczych normy IEC 60076-1 i IEEE C57.12.90 wymagają, aby zmierzona przekładnia mieściła się w granicach 0,5% wartości z tabliczki znamionowej przy znamionowym odczepie. Mniejsze transformatory sterujące i audio często korzystają z tego samego limitu, w zależności od specyfikacji klienta.

Czy mogę obliczyć współczynnik zwojów na podstawie pomiarów indukcyjności?

Pośrednio tak. Stosunek indukcyjności pierwotnej do wtórnej jest równy kwadratowi stosunku zwojów: L _p /L _s = a², więc a = √(L _p /L _s ). Działa to jako kontrola krzyżowa, gdy nie jest dostępne żadne źródło napięcia, ale jest mniej dokładne, ponieważ indukcyjność zależy od przepuszczalności rdzenia i szczeliny powietrznej.

Przełożenie zwojów to najbardziej przydatna liczba na tabliczce znamionowej transformatora. Kiedy już potrafisz obliczyć tę wartość na podstawie zwojów, napięć lub prądów, możesz weryfikować przychodzące jednostki, wykrywać uszkodzone uzwojenia, zamawiać części zamienne o prawidłowej specyfikacji i bez obaw projektować niestandardowe transformatory. Zachowaj prostotę wzoru, mierz bez obciążenia i zawsze podawaj, czy pracujesz z napięciem fazowym, czy liniowym w sprzęcie trójfazowym.